如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小
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180°
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leipole
2024-11-29 广告
上海雷普电气有限公司（以下简称雷普电气）是一家集研发、生产、销售、服务为一体的科技型企业。一直以来，公司秉承“以科技改变生活，为社会创造美好”的理念，旗下“低压电源为主导” 的电联接件及接口模块系列、继电耦合系列、风扇及过滤器系列、机床控制...
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结果是180°。
解：
设中间的五边形，从左上角点开始，沿顺时针方向，依次为F、G、H、J、K
∵∠EFK=∠B+∠D
又∠AFG=∠EFK
∴∠AFG=∠B+∠D
∵∠BGH=∠C+∠E
又∠AGF=∠BGH
∴∠AGF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
解：
设中间的五边形，从左上角点开始，沿顺时针方向，依次为F、G、H、J、K
∵∠EFK=∠B+∠D
又∠AFG=∠EFK
∴∠AFG=∠B+∠D
∵∠BGH=∠C+∠E
又∠AGF=∠BGH
∴∠AGF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
追问
要详细的过程！
追答
解：
设中间的五边形，从左上角点开始，沿顺时针方向，依次为F、G、H、J、K
∵∠EFK=∠B+∠D
又∠AFG=∠EFK
∴∠AFG=∠B+∠D
∵∠BGH=∠C+∠E
又∠AGF=∠BGH
∴∠AGF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
已经写了。基础题。
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正五角星∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36度
所以和为180度
所以和为180度
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