Question

三角函数 请问方框里的第二步是怎么变的

Answer 1

方框中第二步用到的是初中学的配方法，如图。配方那步主要是加上一次系数一半的平方，然后再减去（这样相当于原式不变），加的那项和前面的二次项、一次项凑成完全平方公式（顾名思义叫配方），减的那项和后面的常数合并。

简单归纳配方的步骤就是：一提（提取二次项系数），二配（加上并减去一次项系数一半的平方），三成方（凑成完全平方式），四分配（提取的系数再分配给各项）。

Answer 2

把sinx当成一个整体，利用二次函数，化成顶点式

Answer 3

初二的基础知识，二次函数。
将sinx看做整体，配方。
1-2sin²x+6sinx
=-2(sin²x-3sinx)+1
=-2(sin²x-3sinx+ 9/4)+1 +9/2
=-2(sinx -3/2)²+ 11/2

追问

请问第二步为什么要加9/2 不是应该减9/4吗

追答

括号外面还有个2，9/4乘以括号外面的2，就成9/2了。