Question

初一数学解方程的等量关系有几种

初一数学解方程的等量关系有几种

Answer 1

同学们在列方程解应用题时，总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了．那么怎么找等量关系呢？
（1）抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2
－4＝50．
（2）根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36
＝216．
（3）根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4
＝19．
（4）根据文字关系式找等量关系

例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：

一班＋二班＋三班＝总数

一班＋二班＝总数－三班

一班＋三班＝总数－二班

二班＋三班＝总数－一班

根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：

36＋37＋
＝108

36＋37＝108－

36＋
＝108－37

37＋
＝108－36
（5）根据图形找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．

从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2
＝400．

Answer 2

初一数学上应用题等量关系式总结
（不要背诵，要会运用）
一、连续等差式应用题 关键：如何设未知数
1）有中间项，设中间项为x，其他依次递增或递减。
2）没有中间项，设第一个为x，其他依次增减。
3）未知数有对称关系的，通常设中间项为x。
二、日历中的应用题 关键：
1. 认识日历
2．竖列相邻三个数之间差7
3．横列相邻三个数之间差1
4．日历中的得数为整数
5．日历中几乘几方框是什么意思
三、蕴藏等量关系式应用题
关键：利用体积或周长相等建立等量关系
四、销售问题应用 关键：
1. 题目中有利润，利润率，亏损率等量关系式为: 利润=售价-进价；利润率=（售价-进价）/进价；亏损率=（售价-进价）/进价
2．其他情况看情况来定
五、含有两个等量关系式的应用题 关键：
1. 题目中有两个等量的通常选支解过程中是整式的关系式，另一个做代换式
2．做题熟练了可直接选择等量关系式和代换式
六、行程问题应用题 关键：
1. 单人单程：等量关系式：速度×时间=路程
2．单人双程：等量关系式：来时的路程=回时的路程
3．双人行程：
1）必须结合线段图分析
2）追击问题：等量关系式：两人行程相等
3）相遇问题：同地方起步：甲的行程+乙的行程=总路程；
不同地方起步：追者的行程－被追者的行程=起步距离
七、存钱问题应用题 关键：
等量关系式：利息=本金*利率*时间；本息和=本金+利息
八、总体为单位1的应用题
关键：在应用题中，在总体不知道的情况下，可把总体看成单位1
九、顺水，顺风应用题
顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度