Question

这道数学题我哪里做错了

Answer 1

没有错，你做的是对的。
对于不定积分，采用的方法不同，最终的结果可能形式上会有不同，其实就是积分常数C的取值不同而已，实质是相同的。
本题也可以这样解：
∫(sinx/cos³x)dx
=-∫(1/cos³x)d(cosx)
=½/cos²x +C
=½sec²x +C
而½sec²x +C=½(1/cos²x) +C
=½(sin²x+cos²x)/cos²x +C
=½tan²x+½ +C
与你的方法解得的结果，只是在积分常数上差了½，因此两种解法都可以，都是正确的。

可惜被你采纳答案的这个人一知半解，并不知道不定积分的这个特性。

两种解法都可以，都是正确的。

Answer 2

这里