Question

16题。不建系怎么写

Answer 1

设向量AB=a，向量AD=b
则|a|=4，|b|=2
a·b=|a|·|b|·cos60°=4

设向量AE=λa，
则DE=AE-AD=λa-b

∵ BC=BA+AD+DC
=-a+b+1/2·a
=b-1/2·a
∴AF=AB+BF
=AB+1/2·BC
=3/4·a+1/2·b

∵DE⊥AF
∴DE·AF=0
∴(λa-b)·(3/4·a+1/2·b)=0
∵3λ/4·|a|²+(λ/2-3/4)a·b-1/2·|b|²=0
即：12λ+2λ-3-2=0
解得，λ=14分之5

追答

不知道答案和你建系求的是否一样，
思路就是这样的。