Question

x+5的绝对值+x-2的绝对值=7x等于几都写出来

Answer 1

解集为：[-5,2]。

1、当x＜-5时，x+5＜0，x-2＜0，此时的 |x+5|+|x-2|=7 化简为：“” -x-5+2-x=7，得到：x=-5，但x=-5不在x＜-5范围内，此时无解。

2、当-5＜x＜2时，x+5＜0，x-2＞0，此时的 |x+5|+|x-2|=7 化简为： -x-5+x-2=7，得到：7=7，此时x等于[-5,2]中任意数。

3、当x＞2时，x+5＞0，x-2＞0，此时的 |x+5|+|x-2|=7 化简为： x+5+x-2=7，即：x=2，但x=2不在x＞2范围内，此时无解。

扩展资料：

绝对值的以下有关性质：

1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。

3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

4、互为相反数的两个数的绝对值相等。

5、正数的绝对值是它本身。

6、负数的绝对值是它的相反数。

7、0的绝对值是0。

Answer 2

题干：|x+5|+|x-2|=7

解答过程：
将x分为（-∞，-5）、[-5,2]、（2，+∞）三段分别求解。

（1）当x＜-5时，x+5＜0，x-2＜0
∴ |x+5|=-x-5，|x-2|=2-x
∴ |x+5|+|x-2|=7 等价于 -x-5+2-x=7，即：x=-5
但x=-5不在x＜-5范围内，此时无解。

（2）当-5＜x＜2时，x+5＜0，x-2＞0
∴ |x+5|=-x-5，|x-2|=x-2
∴ |x+5|+|x-2|=7 等价于 -x-5+x-2=7，即：7=7
∴ 此时x等于[-5,2]中任意数。

（3）当x＞2时，x+5＞0，x-2＞0
∴ |x+5|=x+5，|x-2|=x-2
∴ |x+5|+|x-2|=7 等价于 x+5+x-2=7，即：x=2
但x=2不在x＞2范围内，此时无解。

综上所述，|x+5|+|x-2|=7的解为[-5,2]

Answer 3

解：
由数轴知识得：|x+5|+|x-2|≥|2-(-5)|=7，当且仅当-5≤x≤2时取等号。
方程的解集为[-5，2]

本题是初一的数轴基础题。