描绘下列函数的图形 y=e^[-(x-1)^2]
1、确定定义域，进行初等函数性质判断e.g.奇偶性，周期性，曲线与坐标轴的交点，求出函数的一阶导数和二阶导数
2、求出f'(x)=0与f''(x)=0的定义域内的实根，利用间断点，不可导点，不存在点划分区间
3、确定f'(x)与f''(x)的符号，由此确定函数的增减性，极值，以及曲线的凹凸
4、确定函数的铅直渐近线，水平渐近线，斜渐近线等
扩展资料：
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。
则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。 [1] 函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。
之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
参考资料：百度百科-函数
首先，描绘函数图形，有几个步骤
确定定义域，进行初等函数性质判断e.g.奇偶性，周期性，曲线与坐标轴的交点，求出函数的一阶导数和二阶导数
求出f'(x)=0与f''(x)=0的定义域内的实根，利用间断点，不可导点，不存在点划分区间
确定f'(x)与f''(x)的符号，由此确定函数的增减性，极值，以及曲线的凹凸
确定函数的铅直渐近线，水平渐近线，斜渐近线等
观察函数--首先D∈(-∞，+∞)，且函数图形对称，对称轴为x=1
f'(x)=2（x-1）e^[-(x-1)^2]
f''(x)=2(2x^2-4x+1)*e^-(x-1)^2
令f'(x)=0得驻点x=1
令f''(x)=0得特殊点x=0.293以及x=1.707
分析函数的性质
当x=1时，函数取得极大值y=1
当x<0.293时,曲线为上凹，当1.707>x>0.293时，曲线为上凸，当x>1.707时，曲线为上凹
求出函数的水平渐近线y=0，与y轴的交点（0，0.368）
标点描绘出图形--以下图形使用数学软件绘出
希望能帮到您o(*≧▽≦)ツ
经济数学团队为你解答，满意请采纳！
对称轴为1
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求导2次，再求渐近线即可
