Question

求解8和10题

Answer 1

供参考。

追问

请问用了什么定理？我目前学到大一高数的等价无穷小代换和两个重要极限。感谢您的回复。

请问用了什么定理？我目前学到大一高数的等价无穷小代换和两个重要极限。感谢您的回复。

追答

什么都没有用。只是顺其自然。

追问

果然学霸的世界我不懂

追答

认真看，至少抄一遍。不用充值也能懂。

You're welcome.

Answer 2

8:等式两边同除以x^2,可得答案为1；
10:将（x+h）^3拆开，得答案为h^2

Answer 3

(8)
lim (2-x)²/³√(x⁶+1)
x→∞
=lim (2/x -1)²/³√(1+ 1/x⁶)
x→∞
=(0-1)²/³√(1+0)
=1/1
=1
(10)
令f(x)=x³
lim [(x+h)³-x³]/h
h→0
=lim [f(x+h)-f(x)]/[(x+h)-x]
h→0
=f'(x)
=(x³)'
=3x²

追问

=lim (2/x -1)²/³√(1+ 1/x⁶)
请问用了什么定理？我目前学到大一高数的等价无穷小代换和两个重要极限。感谢您的回复。

=lim (2/x -1)²/³√(1+ 1/x⁶)
请问用了什么定理？我目前学到大一高数的等价无穷小代换和两个重要极限。感谢您的回复。

追答

没用什么定理，最基础的知识，分子分母同除以x²
不要动不动就以为是定理，没那么多定理。现有的定理够用了。

追问

分子分母同除以x²的目的是？

追答

分子分母同除以x²的目的是在分子、分母上各自形成常数+无穷小量的形式。