数学一个 有关于指数函数
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先看后面两项，由所设X1<X2得,X2-X1>0
再看前面两项,直接通分,分母=2^(X1+X2)这是指数函数,指数函数在其定义域>0;
再看分子 2^X2-2^X1,指数函数底数2大于1,所以是增函数,故2^X2-2^X1>0;
所以以上几个式子都>0,所以f(X1)-f(X2)>0,f(X1)>f(X2).
X1<X2,f(X1)>f(X2)推出f(x)在定义域上为单调减函数.
你读完高二这种题就很好做了,直接求导,10秒出答案.
再看前面两项,直接通分,分母=2^(X1+X2)这是指数函数,指数函数在其定义域>0;
再看分子 2^X2-2^X1,指数函数底数2大于1,所以是增函数,故2^X2-2^X1>0;
所以以上几个式子都>0,所以f(X1)-f(X2)>0,f(X1)>f(X2).
X1<X2,f(X1)>f(X2)推出f(x)在定义域上为单调减函数.
你读完高二这种题就很好做了,直接求导,10秒出答案.
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