Question

计算limx→0(xe^x+e^(-x)-1)/（x^2）具体解法包括每个步骤

Answer 1

lim(x->0) (xe^x+e^(-x)-1)/ x^2 (0/0)
=lim(x->0) (xe^x +e^x -e^(-x))/ (2x) (0/0)
=lim(x->0) (xe^x +2e^x +e^(-x))/ 2
=3/2

追问

能在详细点吗？每个步骤的得来

追答

lim(x->0) (xe^x+e^(-x)-1)/ x^2 (0/0)
=lim(x->0) d/dx (xe^x+e^(-x)-1)/ d/dx(x^2)
=lim(x->0) (xe^x +e^x -e^(-x))/ (2x) (0/0)
=lim(x->0) d/dx(xe^x +e^x -e^(-x))/ d/dx(2x)
=lim(x->0) (xe^x +2e^x +e^(-x))/ 2
=3/2