Question

函数y=2x/lnx的图像大致为

Answer 1

y=2x/lnx 定义域x∈(0,1)∪(1,+∞)

y'=2[lnx-1]/ln²x

驻点x=e，x<e y'<0 y单调递减 x>e y'<0 y单调递减

∴驻点x=e为极小值点，极小值=2e

y''=2[ln²x/x-(lnx+1)·2lnx·1/x]/ln⁴x

    =2(2-lnx)/ln³x

x∈(0,1) y''<0 为凸函数

x∈(1,+∞) y''>0 为凹函数

lim(x→0+)y=0

∴ 图像大致为：