Question

二元一次方程题

1。一个被地上墨水的方程组如下：*X+*Y=2,*X+7Y=-8，小刚回忆说：这个方程组的解是X=3,Y=-2,而我求出的解是X=-2,Y=2,经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数所致。请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来

2。有两批货物，第一批为360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完，第二批为500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完，则每节火车皮和每辆汽车各装多少货物？

Answer 1

1.Ax+By=2 ①
Cx+7y=-8 ②
方程组的解是X=3,Y=-2，把这组解代入①和②
3A-2B=2 ③
3C-14=-8 ④
由④可得：C=2
而小刚的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数
那么X=-2,Y=2是可以满足①的，把X=-2,Y=2代入①
-2A+2B=2 ⑤
联立③和⑤
3A-2B=2 ③
-2A+2B=2 ⑤
③+⑤：A=4
代入⑤：-8+2B=2
B=5
解得：A=4 B=5
所以原方程组是：
4x+5y=2
2x+7y=-8

2.设每节火车皮可装x吨货物，每辆汽车可装y吨货物
5x+12y=360 ①
7x+16y=500 ②
②×3-①×4：
x=60
代入①：
300+12y=360
y=5
方程组的解为：
x=60
y=5
答：每节火车皮可装60吨货物，每辆汽车可装5吨货物。

Answer 2

4X+5Y=2
2X+7Y=-8

我正要答呢。。楼上的答完了

Answer 3

设原方程组为
ax+by=2......(1)
cx+7y=8......(2)
正解为x=3 y=-2
代入得
3a-2b=2......(3)
3c-0-14=8 解得c=22/3
错解为x=-2 y=2
代入得
-2a+2b=2......(4)
-2c'+14=8 解得c'=3
(3)(4)式联立解得 a=4 b=5
原方程组为
4x+5y=2
22/3x+7y=8

Answer 4

2X+2Y=2
2X+7Y=-8

每节火车装6吨,每辆汽车装5吨