Question

已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.在线等，急

已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=(cosC/2，sinC/2).n=(cos/C2,-sinC/2),且m与n的夹角为60度，若b^2=ac.求角A的取值范围

Answer 1

解：cos<m,n>=cos60°=m.n/∣m∣*∣n∣=[cosC/2* cosC/2+sinC/2*(- sinC/2)]/ ∣(cosC/2)2+( sinC/2)2∣*∣(cosC/2)2+( -sinC/2)2∣= (cosC/2)2-( sinC/2)2=cosC
即cosC=1/2,∴∠C=60°
∴cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2
即cos(120°-A) ≥1/2
∴0°≤120°-A≤60°
得60°≤A≤120°
向量符号不好打，看得很不好，表示歉意！

Answer 2

看下图吧

Answer 3

把问题换个角度