y=2x-4/x²-4x+5的值域

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Jymac
2016-10-04 · TA获得超过7106个赞
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值域为:[ -1, 1 ]
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解析:
y = (2x-4) / (x²-4x+5)
yx²-4yx+5y = 2x-4
yx² - 2(2y+1)x + (5y+4) = 0

判别式 =
4(2y+1)^2 - 4y(5y+4) ≥ 0
16y² + 16y + 4 - 20y² - 16y ≥ 0
y² ≤ 1
-1 ≤ y ≤ 1

所以值域为:[ -1, 1 ]
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