求助此题！ 求过程啊
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∫ (1->5) √(x-1) /x dx
let
u= √(x-1)
du = dx/[2√(x-1)]
dx = 2udu
x=1, u=0
x=5, u=2
∫ (1->5) √(x-1) /x dx
= ∫ (0->2) [u /(u^2+1) ] (2udu)
=2∫ (0->2) u^2 /(u^2+1) du
=2∫ (0->2) [ 1 - 1/(u^2+1) ] du
=2[ u - arctanu] |(0->2)
=2( 2 - arctan2 )
let
u= √(x-1)
du = dx/[2√(x-1)]
dx = 2udu
x=1, u=0
x=5, u=2
∫ (1->5) √(x-1) /x dx
= ∫ (0->2) [u /(u^2+1) ] (2udu)
=2∫ (0->2) u^2 /(u^2+1) du
=2∫ (0->2) [ 1 - 1/(u^2+1) ] du
=2[ u - arctanu] |(0->2)
=2( 2 - arctan2 )
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