Question

高中数学 怎么做步骤

Answer 1

不能！
假设这样的切线存在，切线AT:y-(1/2)=k(x-2)
y=1/x与切线联立得；
1/x-(1/2)=kx-2k
1-(x/2)=kx^2-2kx
2-x=2kx^2-4kx
2kx^2+(1-4k)x-2=0
送别式=(1-4k)^2+16=16k^2-8k+17
因为PT是双曲线的切线，所以，
16k^2-8k+17=0,
但在16k^2-8k+17中的送别式是小于零，16>0,所以，
16k^2-8k+17恒 大零，与16k^2-8k+17=0矛盾，所以，这样的切线不存在！

Answer 2

y=1/x
y'=-1/x^2
设切点为B(b,1/b) (b<0)
切线AB斜率：k=-1/b^2
(1/b-1/2)/(b-2)=-1/b^2
(2-b)/b=-(b-2)/b^2
(2-b)b=2-b
2b-b^2=2-b
b^2-3b+2=0
(b-1)(b-2)=0
b=1>0
或者b=2>0
均与b<0矛盾
因此，过A点不能作一条直线与第三象限的分支相切。