Question

关于戴维南定理的题目 2-20

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Answer 1

解：戴维南等效电路就是Uoc电压源串联电阻Req，所以两个电路可改画为下图：

左图中，U=12.5V，5k电阻的电流为：I1=U/5=12.5/5=2.5（mA），方向向下。

2.5kΩ的电压为：20-12.5=7.5（V），所以2.5kΩ的电流为：7.5/2.5=3（mA），方向向右。

根据KCL，Req的电流为：2.5-3=-0.5（mA），方向向左。

所以：Uoc=（-0.5）Req+12.5，Uoc+0.5Req=12.5。

右图中：2.5k电阻的电流为：20/2.5=8（mA），方向向右；

Req的电流为：Uoc/Req，方向向左。

根据KCL：8+Uoc/Req=I=10，因此：Uoc=2Req。

代入前一个方程：2Req+0.5Req=12.5，得：Req=5（kΩ）。

所以：Uoc=2Req=2×5=10（V）。

即二端网络N的戴维南等效电路为：电压源Uoc=10V串联电阻Req=5kΩ。