一个高数题，划线部分怎么算的
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运用洛必达法则
lim(x->0)[(2^x-1)/x+(3^x-1)/x+...+(n^x-1)/x]
=lim(x->0)[(2^x+3^x+...+n^x-n+1)/x]
=lim(x->0)(ln2*2^x+ln3*3^x+...+lnn*n^x)
=ln2+ln3+...+lnn
=ln(2*3*...*n)
=lnn!
lim(x->0)[(2^x-1)/x+(3^x-1)/x+...+(n^x-1)/x]
=lim(x->0)[(2^x+3^x+...+n^x-n+1)/x]
=lim(x->0)(ln2*2^x+ln3*3^x+...+lnn*n^x)
=ln2+ln3+...+lnn
=ln(2*3*...*n)
=lnn!
追问
n分之2为什么变成n分之1了
追答
寡人以为，此处应为2/n
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