Question

高斯的正十七边形怎么画

无刻度的直尺 圆规

Answer 1

高斯做出来的是所有正N边形，哪些是可以做的，哪些是不可以做的
以及可以做的画法
在这里赞一下天才的高斯！！！
而且一个图形是可以有很多种画法的，高斯也没有证明那种是最简单的……
十七边形的画法是高斯的得意之作，之前他的教授教他不要再学数学了，他自己也在犹豫是数学还是拉丁文，而这做出来之后，他就决定这辈子奉献给数学，在他死前，他还要求在他的墓碑上不用刻其他的东西，只要刻一个正十七边形就好了……

给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。

π/4和45度是一回事……

Answer 2

1、给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
π/4和45度是一回事……

2、只是猜想和直角三角形CEO两直角边为1：4，然后斜边大小就是根号17倍的EO；
有了这个基数以后往下推，仔细算还是可以推出来的。

Answer 3

如图，有图有真相~