16题定积分怎么求
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x^2*sinx是奇函数，其积分为0.
设x=sinu,则dx=cosudu,
原式=∫<-π/2，π/2>(sinu)^2(cosu)^2du
=(1/2)∫<0,π/2>(sin2u)^2du
=(1/4)∫<0,π/2>(1-cos4u)du
=（1/4）[u-(1/4)sin4u]|<0,π/2>
=π/8.
设x=sinu,则dx=cosudu,
原式=∫<-π/2，π/2>(sinu)^2(cosu)^2du
=(1/2)∫<0,π/2>(sin2u)^2du
=(1/4)∫<0,π/2>(1-cos4u)du
=（1/4）[u-(1/4)sin4u]|<0,π/2>
=π/8.
追问
为什么要化成二分之的范围？原来的负二分之派到二分之派不行吗？
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