已知a的二次方+a=1，求多项式a的四次方+a的三次方+a-6的值
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解：∵a²+a=1
∴a（a+1）=1 提取公因式 ①
求a四次方+a三次方+a-6,
a三次方（a+1）+a-6 提取公因式
将a三次方拆成a×a²
a²×a（a+1）+a-6
将①带入，a²×1+a-6
再将a²+a=1带入，1-6=-5
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∴a（a+1）=1 提取公因式 ①
求a四次方+a三次方+a-6,
a三次方（a+1）+a-6 提取公因式
将a三次方拆成a×a²
a²×a（a+1）+a-6
将①带入，a²×1+a-6
再将a²+a=1带入，1-6=-5
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a²+a=1
所以a^4+a³+a-6
=a²(a²+a)+a-6
=a²×1+a-6
=a²+a-6
=1-6
=-5
所以a^4+a³+a-6
=a²(a²+a)+a-6
=a²×1+a-6
=a²+a-6
=1-6
=-5
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A^4+A³+A-6
=A²(A²+A)+A-6
=A²*1+A-6
=A²+A-6
=1-6
=-5
=A²(A²+A)+A-6
=A²*1+A-6
=A²+A-6
=1-6
=-5
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