Question

超难题，数学高高手进！！！

1李叔叔倒食品站批发了10箱米粉，每箱中有10小袋，每小袋中500克，取货时取了一箱其他的米粉，也是10小袋，但每小袋只有400克，而箱子、袋子上的图案都完全相同，无法区分，最后只好决定由称来称，找出去错的一箱，请你设计一种方案，只称一次就能找出取错的一箱。

2一个长方体的体积是990立方厘米，有趣的是这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米
你知道长方体的长、宽、高吗？

你能求出这个长方体的表面积吗？

3一次会议由11人参加，假设每人只能和其他的任意3人握手，那么这个假设能实现吗？
要算式！！
好的加有加分！！！
在线等！！
第一题还是不懂耶！

Answer 1

1.
给10箱米粉编号，分别为1--10
然后按照编号，从箱子里取出米粉
即1号取1袋
2号取2袋
。。。。。。
10号取10袋
一共取出了：1+2+3+。。。+10=55袋
如果都是500克，一共应该取出：55×500=27500克
每袋只有400克的那一箱，取出了几袋，就少了几个100克
所以把取出的55袋称重，然后求出与27500的差，用这个差除以100
商是几，第几箱就是要找的那箱

2.
990=2×3×3×5×11=9×10×11
长宽高分别为9,10,11厘米
表面积：
（9×10+9×11+10×11）×2=598平方厘米

3.
每人握手3次，总的次数为11×3=33次
甲乙两人握手，分别计算甲1次，乙一次
这样每两个人握手一次，总次数增加2次
最后总的次数也应该是偶数
33是个奇数，所以这个假设不能实现

Answer 2

从第一箱取出1袋米粉，第二箱取出2袋米粉，第三箱取出3袋米粉……一直从十个箱子取出55带。，如果都是真的应共重27500克，但有几袋米粉比其他的米粉质量少。多出几百克就是几号箱里有假货。

设宽为X，则长和高分别为（X+1）和（X-1），于是（X+1）*X*(X-1)=990，解得X=10，所以长、宽、高分别是11，10，9.当然也可以是9，10，11.

假设握手一次，每个人计数加1。

那么一个人与其他三个人握手则此人计数为3，一共有11个人则11个人的总的计数为33

但是握手一次产生的计数是2，无论怎样握，最后总的计数都应该是2的倍数即偶数，而33是奇数，与实际不符，所以假设不能实现。

Answer 3

1.把10个箱子标上1~10号,按标号顺序依次取出各自标号相同袋数,再一起称量,即有55袋,用55乘正常的一袋重量的积减实际称的重量,再除以差量即得袋数也是标号的袋子. 2.11,10,9（列方程即可）3.有C10取3*11种,即1320.