Question

关于x的不等式ax^2+bx+c小于0的解集是x小于1/3或x大于1/2,求关于x的不等式ax^2-bx+c大于0的解集

如题

Answer 1

不等式ax^2+bx+c<0的解集是x<1/3或x>1/2
所以ax^2+bx+c=0的两个根是x=1/3和x=1/2且a<0
设ax^2-bx+c=0的两个根为x1，x2
那么x1+x2=b/a=-(1/3+1/2)=-5/6
x1x2=(1/2)*(1/3)=1/6
解得x1，x2分别为-1/2和-1/3
因为a<0
所以原不等式的解集为
-1/2<x<-1/3

Answer 2

1/3和1/2恰好是ax^2+bx+c=0的两个根，根据韦达定理可以得知
-b/a=1/3+1/2 c/a=1/3*1/2

根据这个易知ax^2-bx+c=0的两个根是-1/3和-1/2

因此ax^2-bx+c大于0的解集是两根之外即小于-1/2 或者 大于 -1/3

望采纳

Answer 3

关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解集为x＜-2或x＞-0.5
则a＜0，
且-2，-0.5为ax^2+bx+c=0的二根，即-2-0.5=-b/a，（-2）*（-0.5）=c/a
所以a＜0，且b=2.5a，c=a
所以a=2b/5=c，且a＜0

Answer 4

所求二次函数的图像和原来那个关于Y轴对称，那么解集就应该是小于-1/2或大于-1/3