Question

等腰直角三角形知道斜边求直角边

Answer 1

等腰直角三角形是很特殊的三角形，三边长之比为1:1：√2，已知斜边的话，那么根据它们之间的比值可以求出直角边（直角边＝√2斜边／2）。

等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

判定

1、根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

2、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

3、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

Answer 2

等腰直角三角形中，直角边比斜角边为一比根号二，斜边除以根号二既直角边。

Answer 3

设直角边为x,斜边为y，
1、2X²=y²
所以，y=
2、用三角函数
y=x·sin45º=
3、用三角形面积做
由直角顶点向斜边做垂线，则三角形的高为y/2 (因为45º)
所以三角形的面积是y²/4。
因为三角形是等腰直角三角形，所以面积是x²/2。
即：y²/4=x²/2
所以y=

Answer 4

图

Answer 5

斜边除以根号二