求解 ,不定积分

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远方心的方向1314
2016-12-27 · 超过31用户采纳过TA的回答
知道答主
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尹六六老师
2016-12-27 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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令x=t^6,则dx=6t^5·dt

原式=∫1/(t^3+t^2)·6t^5·dt
=∫6t^3/(t+1)·dt
=∫[6t^2-6t+6-6/(t+1)]·dt
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)+C
=2√x-3x^(1/3)+6x^(1/6)-6ln[x^(1/6)+1]+C
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