Question

高中数学！直接证明题目要详细过程！谢谢一定采纳！

Answer 1

如图

追问

那这个做法对吗

还有第一题的那个a平方加b平方≥2ab是根据什么得出的？是公式吗

追答

你的做法是不对的，不等式不能像做加减那样，你应该移项合并同类项，然后因式分解
（a-b）²≥0
展开为a²+b²-2ab≥0
移项得a²+b²≥2ab

追问

呢

这个问题吗

那第一题的那个a平方加b平方≥2ab是根据什么得出的？是公式吗

？

！那还有第一题的那个a平方加b平方≥2ab是根据什么得出的？是公式吗

追答

（a-b）²≥0
展开为a²+b²-2ab≥0
移项得a²+b²≥2ab

追问

那你做的第一题怎么从第一行推到第二行的？为什么

追答

这里用的是做差比较法

Answer 2

①a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0,
∴a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca.
②由已知两式平方和得
(cosB)^2+(cosC)^2=[(cosΘ)^2+(sinΘ)^2](sinA)^2=(sinA)^2,
∴(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(sinA)^2+2-(cosB)^2-(cosC)^2
=2.