已知d是圆周x^2+y^2=1所围成的区域,则f∫(x^2+y^2)dσ=

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往奋照J
推荐于2018-04-20 · TA获得超过1522个赞
知道小有建树答主
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在极坐标的形式下用换元积分法:
令x=rcosα,y=rsinα,在极坐标中积分区间就变为圆r=R
∫∫√(x^2+y^2)dxdy=
∫∫rdrdα (∫[0,2π]表示从0到2π上积分)
=∫[0,2π]dα∫[0,R]rdr
=∫[0,2π](R^2/2)dα
=(4/3)π^3
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