Question

这道题求大神帮忙，谢谢

Answer 1

（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CE=DC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
∴∠DCB=∠ACE．
在△ACE和△BCD中

AC＝BC    

∠ACE＝∠BCD    

DC＝EC    

∴△ACE≌△BCD（SAS），

∴AE=BD．
∵BD=6，
∴AE=6．

（2）

如图。在EG上截取FE=DG，连接CF，CG，
∵△ABC和△DCE都是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠DCE=∠BCA=60°，
∴∠DCE+∠DCM=∠BCA+∠DCM，
即∠ACE=∠BCD

在△ACE和△BCD中，AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD

∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠BDC=∠AEC，
在△DGC和△EFC中，DG＝EF，∠GDC＝∠FEC，DC＝EC       

∴△DGC≌△EFC（SAS），
∴CG=CF，∠GCD=∠FCE，
∵∠FCE+∠FCD=60°，
∴∠GCD+∠FCD=60°，即∠GCF=60°
∴△GCF为等边三角形，
∴CG=GF，
∴GE=GF+FE=GD+CG，
即EG=CG+DG．

Answer 2

（1）因为AC=BC，EC=DC，∠BCD=∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE
所以△BCD≌△ACE
所以AE=BD=6
（2）在线段EG上取点F，使EF=DG，连接CF
因为△BCD≌△ACE
所以∠BDC=∠AEC
因为DG＝EF，DC＝EC
所以△DGC≌△EFC
所以CG=CF，∠GCD=∠FCE
因为∠GCF=∠GCD+∠FCD=∠FCE+∠FCD=∠ECD=60°，
所以△GCF为等边三角形
所以CG=GF
因为EF=DG
所以EG=GF+EF=CG+DG