幂级数在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
1+x+x^2+x^3+......+x^n+......=1/(1+x)
用的是无穷递缩等比数列的求和公式，
该公式成立的条件是：公比的绝对值小于1，
对本题即 -1<x<1。
级数
是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
