女生应该怎样学好高中数学
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一般来说,高中女生成绩不如初中时那么突出,尤其是在数学上。根据我辅导过的几个学生的经验来看,主要有两个原因:
一个是女生的空间想象能力和逻辑思维能力跟男生比不太占优势,另一个更重要的原因就是女生的爱美和攀比心理比男生要更甚。
但是,女生也有女生的优势。那就是仔细。你必须给这个优势发扬好。
像圆锥曲线啊,函数啊,空间几何啊啥的,可能也就是刚接触的时候,女生会差一点,真学进去了,男女都一个样!这时候,女生的仔细必须要利用好。
因为做题做多了,思路差不多都是一样的。比如圆锥曲线,它最困难的地方是在联立方程之后的带k的二次方程的讨论求解,至于思路基本上没太大差距。
因此,想学好的话,两个建议:
1、对自己要有信心,一时没学好,要懂得坚持,不要轻易放弃。
2、高中时候以学业为主,其他的乱七八糟的不要去攀比。
一个是女生的空间想象能力和逻辑思维能力跟男生比不太占优势,另一个更重要的原因就是女生的爱美和攀比心理比男生要更甚。
但是,女生也有女生的优势。那就是仔细。你必须给这个优势发扬好。
像圆锥曲线啊,函数啊,空间几何啊啥的,可能也就是刚接触的时候,女生会差一点,真学进去了,男女都一个样!这时候,女生的仔细必须要利用好。
因为做题做多了,思路差不多都是一样的。比如圆锥曲线,它最困难的地方是在联立方程之后的带k的二次方程的讨论求解,至于思路基本上没太大差距。
因此,想学好的话,两个建议:
1、对自己要有信心,一时没学好,要懂得坚持,不要轻易放弃。
2、高中时候以学业为主,其他的乱七八糟的不要去攀比。
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学生的主要任务是学习,从小学到初中再到高中,大部分学生最讨厌也最薄弱的学科无疑就是数学了。很多家长在辅导孩子功课时最头疼的也是数学,毕竟家长自己在学生时代时,也被数学“折磨得体无完肤”。
对于女孩子来说,一般在语文、政治、英语这些偏文的学科上成绩优秀,在数学方面天生比较弱势,分数在及格线上徘徊。但凡事都有例外,在笔者初中的时候,就有几位女同学的数学成绩在班里甚至在全年级都是数一数二的。而这些数学成绩好的女生,多半有这三个特征,这可是装不出来的。
1.对于数字十分敏感
对数字敏感的女孩子能轻易并且迅速地记住一连串的数字,比如电话号码。这些女孩子要么天生在数学方面的记忆力极好,要么有她自己独特的记忆方法。数学虽然是一个需要理解的科目,但是也是有很多公式和定理需要背诵的,这些公式和定理是做题的基础。平常人需要背诵十天的东西,对记忆力好的女生仅仅需要花两三天的时间看一看、做做题就背下来了。所以她们学数学、做数学题简直易如反掌。这么强大的能力,学渣只有羡慕的份,是根本装不出来的。
2.逻辑思维能力强悍
刚刚我们上面提到数学是一个需要理解的科目,将公式和定理背诵下来只是学好数学的第一步。要想学好这门课,思维能力一定要强,相反数学好的女生逻辑思维能力也一定很强。因为数学不同于语文,数学需要灵活变通,数学里的一道题可以用很多种方法解,逻辑思维能力强的女生能够通过更快速更简单的解题方法得到正确答案。数学更需要我们能够举一反三,快速学会并掌握与这道题相类似的所有题型。这两点学渣也是根本无法模仿的
3.上课专心做事细心
数学这一学科根本容不得半点马虎,一个小数点可以决定整道题的生死存亡。笔者上学的时候就曾经因为小数点、单位的问题丢失了宝贵的分数。平常做事马虎的人很多,而这种数学成绩好的女生通常做事很细心绝对不会允许自己因为粗心而丢分,思考问题很全面,这也是她们能拿高分的原因。
对数字比较敏感、逻辑思维能力强的女生如果上课不专心听讲的话,也一样无法将数学学得很好。因为数学课上教授的知识都是很连贯的,稍微一走神,就跟不上老师的速度了,这节课就听不懂了,这节课没听懂下节课想听懂就非常困难了。所以那些上课认真听讲不走神、不轻易被打扰、集中精力认真听讲的女生,想学习差都难。这一样是学渣装不出来的。
在科技高速发展的今天,数学就是孩子竞争力的基础。著名企业家马云曾经说过,阿里重点投资的基础学科就是数学。可见马云极其注重数学。数学是一门很重要的学科,家长要从小培养孩子对数字的敏感性和记忆力,同时增强孩子的逻辑思维能力。激发孩子对数学的学习兴趣,引导孩子认真学习数学。
对于女孩子来说,一般在语文、政治、英语这些偏文的学科上成绩优秀,在数学方面天生比较弱势,分数在及格线上徘徊。但凡事都有例外,在笔者初中的时候,就有几位女同学的数学成绩在班里甚至在全年级都是数一数二的。而这些数学成绩好的女生,多半有这三个特征,这可是装不出来的。
1.对于数字十分敏感
对数字敏感的女孩子能轻易并且迅速地记住一连串的数字,比如电话号码。这些女孩子要么天生在数学方面的记忆力极好,要么有她自己独特的记忆方法。数学虽然是一个需要理解的科目,但是也是有很多公式和定理需要背诵的,这些公式和定理是做题的基础。平常人需要背诵十天的东西,对记忆力好的女生仅仅需要花两三天的时间看一看、做做题就背下来了。所以她们学数学、做数学题简直易如反掌。这么强大的能力,学渣只有羡慕的份,是根本装不出来的。
2.逻辑思维能力强悍
刚刚我们上面提到数学是一个需要理解的科目,将公式和定理背诵下来只是学好数学的第一步。要想学好这门课,思维能力一定要强,相反数学好的女生逻辑思维能力也一定很强。因为数学不同于语文,数学需要灵活变通,数学里的一道题可以用很多种方法解,逻辑思维能力强的女生能够通过更快速更简单的解题方法得到正确答案。数学更需要我们能够举一反三,快速学会并掌握与这道题相类似的所有题型。这两点学渣也是根本无法模仿的
3.上课专心做事细心
数学这一学科根本容不得半点马虎,一个小数点可以决定整道题的生死存亡。笔者上学的时候就曾经因为小数点、单位的问题丢失了宝贵的分数。平常做事马虎的人很多,而这种数学成绩好的女生通常做事很细心绝对不会允许自己因为粗心而丢分,思考问题很全面,这也是她们能拿高分的原因。
对数字比较敏感、逻辑思维能力强的女生如果上课不专心听讲的话,也一样无法将数学学得很好。因为数学课上教授的知识都是很连贯的,稍微一走神,就跟不上老师的速度了,这节课就听不懂了,这节课没听懂下节课想听懂就非常困难了。所以那些上课认真听讲不走神、不轻易被打扰、集中精力认真听讲的女生,想学习差都难。这一样是学渣装不出来的。
在科技高速发展的今天,数学就是孩子竞争力的基础。著名企业家马云曾经说过,阿里重点投资的基础学科就是数学。可见马云极其注重数学。数学是一门很重要的学科,家长要从小培养孩子对数字的敏感性和记忆力,同时增强孩子的逻辑思维能力。激发孩子对数学的学习兴趣,引导孩子认真学习数学。
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学习与男女无关。只要你想学,只要你肯学,就行。上课听明白概念性的知识,适当溜号都无所谓。课下多做点题,买两本练习册认真做。
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学好数学是能力的培养:
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。
保证质量就是①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,就一定能把数学学好。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。
保证质量就是①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,就一定能把数学学好。
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女生如何学好高中数学 6招教你提高成绩 (来源:交大昂立新课程)
一、“弃重求轻”,培养兴趣
女生数学能力的下降,环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降。因此,教师要多关心女生的思想和学习,经常同她们平等交谈,了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因,制定学习计划,清除紧张心理,鼓励她们“敢问”、“会问”,激发其学习兴趣。同时,要求家长能以积极态度对待女生的数学学习,要多鼓励少指责,帮助她们弃掉沉重的思想包袱,轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例,帮助她们树立学好数学的信心。事实上,女生的情感平稳度比较高,只要她们感兴趣,就会克服困难,努力达到提高数学能力的目的。
二、“开门造车”,注重方法
在学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化,按部就班,但适应性和创新意识较差。因此,教师要指导女生“开门造车”,让她们暴露学习中的问题,有针对地指导听课,强化双基训练,对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,还可以组织她们学习他人成功的经验,改进学习方法,逐步提高能力。
三、“笨鸟先飞”,强化预习
女生受生理、心理等因素影响,对知识的理解、应用能力相对要差一些,对问题的反应速度也慢一些。因此,要提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习至关重要。教学中,要有针对性地指导女生课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点。认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与。因此,要求女生强化课前预习,“笨鸟先飞”。
四、“固本扶元”,落实“双基”
女生数学能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下,才能提高女生的综合能力。因此,教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练,结合讲授新课组织复习;也可以通过基础知识的训练,使学生对已学的知识进行巩固和提高,使他们具备学习新知识所必需的基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
五、“扬长补短”,增加自信
在数学学习过程中,女生在运算能力方面,规范性强,准确率高,但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面,“解模”能力较强,但“建模”能力偏差。因此,教学中要注意发挥女生的长处,增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学,多讲通解通法和常用技巧,注意速度训练,分析问题既要“由因导果”,也要“执果索因”,暴露过程,激活思维;注重数形结合,适当增加直观教学,训练作图能力,培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系,培养“建模”能力。
六、“举一反三”,提高能力
“上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高。”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小,知识单一,在老师的指导下,女生一般能听懂;课后的练习多是直接应用概念套用算法,过程简单且技能技巧要求较低,她们能完成。但因速度和时间等方面的影响,她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此,教学中要编制“套题”(知识性,技能性)、“类题”(基础类,综合类,方法类)、“变式题”(变条件,变结论,变思想,变方法),并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析,起到“举一反三”、“触类旁通”的作用,这有利于提高女生的数学能力。
一、“弃重求轻”,培养兴趣
女生数学能力的下降,环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降。因此,教师要多关心女生的思想和学习,经常同她们平等交谈,了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因,制定学习计划,清除紧张心理,鼓励她们“敢问”、“会问”,激发其学习兴趣。同时,要求家长能以积极态度对待女生的数学学习,要多鼓励少指责,帮助她们弃掉沉重的思想包袱,轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例,帮助她们树立学好数学的信心。事实上,女生的情感平稳度比较高,只要她们感兴趣,就会克服困难,努力达到提高数学能力的目的。
二、“开门造车”,注重方法
在学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化,按部就班,但适应性和创新意识较差。因此,教师要指导女生“开门造车”,让她们暴露学习中的问题,有针对地指导听课,强化双基训练,对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,还可以组织她们学习他人成功的经验,改进学习方法,逐步提高能力。
三、“笨鸟先飞”,强化预习
女生受生理、心理等因素影响,对知识的理解、应用能力相对要差一些,对问题的反应速度也慢一些。因此,要提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习至关重要。教学中,要有针对性地指导女生课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点。认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与。因此,要求女生强化课前预习,“笨鸟先飞”。
四、“固本扶元”,落实“双基”
女生数学能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下,才能提高女生的综合能力。因此,教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练,结合讲授新课组织复习;也可以通过基础知识的训练,使学生对已学的知识进行巩固和提高,使他们具备学习新知识所必需的基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
五、“扬长补短”,增加自信
在数学学习过程中,女生在运算能力方面,规范性强,准确率高,但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面,“解模”能力较强,但“建模”能力偏差。因此,教学中要注意发挥女生的长处,增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学,多讲通解通法和常用技巧,注意速度训练,分析问题既要“由因导果”,也要“执果索因”,暴露过程,激活思维;注重数形结合,适当增加直观教学,训练作图能力,培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系,培养“建模”能力。
六、“举一反三”,提高能力
“上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高。”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小,知识单一,在老师的指导下,女生一般能听懂;课后的练习多是直接应用概念套用算法,过程简单且技能技巧要求较低,她们能完成。但因速度和时间等方面的影响,她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此,教学中要编制“套题”(知识性,技能性)、“类题”(基础类,综合类,方法类)、“变式题”(变条件,变结论,变思想,变方法),并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析,起到“举一反三”、“触类旁通”的作用,这有利于提高女生的数学能力。
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