一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是( )
(A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8
4. 如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是( )
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为( )
(A)12 (B)10 (C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是( )
(A) 全等三角形的对应角相等
(B) 全等三角形的对应角的平分线相等
(C) 角平分线相等的三角形一定全等
(D) 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
(A)线段 MN (B)等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知:△ABC中,AB=AC, BE=CF, AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有( )
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知:∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是( )
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC= ;如果AB=10,AC:BC=3:4,那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于
4. 如图已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O。则:∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
(A)0<α<90° (B) α<90° (C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知:△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°
则∠ADB= 度,∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC
(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC
(C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:
其中:原命题是 命题,逆命题是 命题。
11. 如图已知:AB‖DC,AD‖BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△ ,△ABC≌△ ,全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
= (已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
(A)30° (B) 120° (C) 40° (D)30°或150°
如图:
已知:如图: △ ABC中,∠ 1 = ∠ 2,
∠ 3=∠ 4,BF=CE。
求证:AB = AC
好多都没图,没法做啊大哥