Question

高一数学求解～

Answer 1

因为|x-3|≤2, 则有-2≤x-3≤2
所以1≤x≤5
同理由|x-1|≤3, 可得-2≤x≤4,
因为x是同时满足|x-3|≤2和|x-1|≤3的实数,
所以1≤x≤4,
又因为x的取值范围可写成|2x+a|≤b
-b≤2x+a≤b
(-a-b)/2≤x≤(b-a)/2
所以有关于a和b的方程组
(-a-b)/2=1 ①
(b-a)/2=4 ②
解方程组得a=-5, b=3
则数对(a, b)=(-5, 3).
(2) 因为f(x)=ax^5+bx^3+cx-5,
f(-3)=7
所以有a(-3)^5+b(-3)^3+c(-3)-5=7
-a*3^5-b*3^3-c*3=12
a*3^5+b*3^3+c*3=-12
所以f(3)=a*3^5+b*3^3+c*3-5
=-12-5
=-17