Question

数学8,9题

Answer 1

8、令BD与CE的交点是O
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵CE平分∠C
∴∠ACE=∠BCE=2∠C
同理：∠ABD=∠CBD=2∠B
∴∠ABD=∠ACE
∵AB=AC，∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴AD=AE，BD=CE
∵∠BCE=∠CBD
∴BO=CO
∴BD-BO=CE-CO
即：DO=EO
∴∠ODE=∠OED
∴∠ODE=(1/2)(180º-∠DOE)
∵∠CBD=(1/2)(180º-∠BOC)
且∠DOE=∠BOC
∴∠ODE=∠CBD
∴ED∥BC
∵BE与CD是等腰△ABC两腰所在的线段
∴BE与CD不平行
∴四边形BCDE是梯形
∵BD=CE
∴梯形BCDE是等腰梯形

追答

9、连结BD
∵AB∥CD且E在AB的延长线上
∴AE∥CD，即：BE∥DC
∵BE=DC
∴四边形BECD是平行四边形
∴DB=CE
∵在梯形ABCD中AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴AC=CE

Answer 2

图