Question

复变函数求留数的问题

复变函数求留数的问题求下列函数的留数(1)z²sin(1/z) (2) cos(1/(z-2))

Answer 1

z=-1 是该函数的二级极点，根据书上的M级极点的留数公式，Res(f(z),-1)=z趋近于-1时(z+1)^2*f(z)对z的一阶导数，结果是-（1/Z^2）cos(1/z)在z=-1时的取值，答案是-COS1.。