Question

matlab无穷级数的计算

β是30°，另一个角度是变量写了个程序 结果出来是带hypergeom的 但应该是有个准确的值 大神帮忙看一下怎么回事clc;clear;syms w1 w2 n a;i=0;for a=0:pi/18:2*pi;i=i+1;w1=cos(2*n*pi/6)*cos(2*n*a)/((4*n^2-1)^2);w2=cos(2*n*pi/6)/((4*n^2-1)^2);S1=symsum(w1,n,1,inf);S2=symsum(w2,n,1,inf);S(i)=S1/S2endplot(a,S(i))
clc;
clear;
syms w1 w2 n a;
i=0;
for a=0:pi/18:2*pi;
i=i+1;
w1=cos(2*n*pi/6)*cos(2*n*a)/((4*n^2-1)^2);
w2=cos(2*n*pi/6)/((4*n^2-1)^2);
S1=symsum(w1,n,1,inf);
S2=symsum(w2,n,1,inf);
S(i)=S1/S2
end
plot(a,S(i))

Answer 1

matlab无穷级数的计算，可以用 S1=symsum(w1,n,1,inf) 来计算。但实际操作是可以灵活应用，可以把无穷大inf近似看作某一数值，例如1000或10000。

首先，我们来验证一下，当a=pi/18，n1=100

a=pi/18;n1=100;

w1=cos(2*n*pi/6)*cos(2*n*a)/((4*n^2-1)^2)；w2=cos(2*n*pi/6)/((4*n^2-1)^2)；

S1=symsum(w1,n,1,100);S2=symsum(w2,n,1,n1);

w=double(S1/S2)  

运行结果，w=0.9535

n1=1000时，运行结果，w=0.9535

从上面可以，看到对于本例，完全可以视1000为 inf

所以代码，可以改写为

clc;clear;

syms n

i=0;

for a=0:pi/18:2*pi;

i=i+1;

w1=cos(2*n*pi/6)*cos(2*n*a)/((4*n^2-1)^2);

w2=cos(2*n*pi/6)/((4*n^2-1)^2);

S1=symsum(w1,n,1,1000);

S2=symsum(w2,n,1,1000);

S(i)=double(S1/S2);

end

a=0:pi/18:2*pi;

plot(a,S)    %这里不要用S(i)