Question

积分函数的周期性

Answer 1

积分0到x f（t）dt以T为周期--->积分0到x f（t）dt=积分0到x+T f（t）dt
积分0到x+T f（t）dt=积分0到x f（t）dt+积分x到x+T f（t）dt
f（x）以T为周期--->积分x到x+T f（t）dt=积分0到T f（t）dt
所以,只有当积分0到T f（t）dt=0时,才有积分0到x+T f（t）dt=积分0到x f（t）dt成立.
绝对值 sinx 的积分不是周期函数,因为它越来越大,是增函数.