√2π*√[r^2*r^2*(2R^2-2r^2)]是如何得到的小于等于4√3/9πR^3的，求解答
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记住基本不等式(a+b+c)/3 ≥(abc)^(1/3)
那么这里就是r²，r²和2R²-2r²
得到(r²+r²+2R²-2r²)/3 ≥ ³√[r² *r² *(2R² -2r²)]
即2R²/3 ≥ ³√[r² *r² *(2R² -2r²)]
不等式两边进行立方
8/27 *R^6 ≥r² *r² *(2R² -2r²)
再开根号得到2/9 *√6 R^3 ≥√ [r² *r² *(2R² -2r²)]，乘以√2π
即证明了4√3/9πR³ ≥√2π *√ [r² *r² *(2R² -2r²)]
那么这里就是r²，r²和2R²-2r²
得到(r²+r²+2R²-2r²)/3 ≥ ³√[r² *r² *(2R² -2r²)]
即2R²/3 ≥ ³√[r² *r² *(2R² -2r²)]
不等式两边进行立方
8/27 *R^6 ≥r² *r² *(2R² -2r²)
再开根号得到2/9 *√6 R^3 ≥√ [r² *r² *(2R² -2r²)]，乘以√2π
即证明了4√3/9πR³ ≥√2π *√ [r² *r² *(2R² -2r²)]
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