已知分段函数f(x)图像如图所示
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当x∈（-∞，0】，y=-x；
当x≥0时，令f（x）=ax²+bx+c，从图像可知，函数经过原点（0,0），故c=0；并且函数图像经过（1,2）、（2,0）两点，把两点坐标代入f（x）=ax²+bx+c，有
a+b+0=2。。。。。。①
4a+2b+0=0。。。。。。②
联立①②解得a=-2，b=4.
故当x≥0时，f（x）=-2x²+4x。
所以函数f（x）的解析式为
①当x∈（-∞，0】，y=-x；
②当x≥0时，f（x）=-2x²+4x。
单调递减区间（-∞，0】∪【1，+∞）
当x≥0时，令f（x）=ax²+bx+c，从图像可知，函数经过原点（0,0），故c=0；并且函数图像经过（1,2）、（2,0）两点，把两点坐标代入f（x）=ax²+bx+c，有
a+b+0=2。。。。。。①
4a+2b+0=0。。。。。。②
联立①②解得a=-2，b=4.
故当x≥0时，f（x）=-2x²+4x。
所以函数f（x）的解析式为
①当x∈（-∞，0】，y=-x；
②当x≥0时，f（x）=-2x²+4x。
单调递减区间（-∞，0】∪【1，+∞）
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