已知分段函数f(x)图像如图所示

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Happyboy888
2017-09-03 · TA获得超过1493个赞
知道小有建树答主
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当x∈(-∞,0】,y=-x;
当x≥0时,令f(x)=ax²+bx+c,从图像可知,函数经过原点(0,0),故c=0;并且函数图像经过(1,2)、(2,0)两点,把两点坐标代入f(x)=ax²+bx+c,有
a+b+0=2。。。。。。①
4a+2b+0=0。。。。。。②
联立①②解得a=-2,b=4.
故当x≥0时,f(x)=-2x²+4x。
所以函数f(x)的解析式为
①当x∈(-∞,0】,y=-x;
②当x≥0时,f(x)=-2x²+4x。
单调递减区间(-∞,0】∪【1,+∞)
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