Question

已知i1 = -5 sin(314t+60) A, i2 = 10 sin(314t－30) A, 1写出相量，画出相量图2求相位差

已知i1 = -5 sin(314t+60) A, i2 = 10 sin(314t－30) A,
1 写出相量，画出相量图
2 求相位差
3 画出i1的波形图
4i 1表达式负号去掉意味着什么
5 i1的周期和频率

Answer 1

周期相同：T = 2*Pi/314 = 2 /100.

相差：(60-(-30) ) T = 1.8(弧度)

解：用斜体字母U表示相量（以下相同）。U=220∠60°V，ω=314rad/s。

XL=ωL=314×120/1000=37.68（Ω）Xc=1/（ωC）=1/（314×40/1000000）=79.62（Ω）。

Z=R+j（XL-Xc）=30+j（37.68-79.62）=30-j41.94=51.56∠-54.42°（Ω）。

1、I=U/Z=220∠60°/51.56∠-54.42°=4.267∠114.42°（A）。

所以：有效值I=4.267（A）。瞬时值：i（t）=4.267√2sin（314t+114.42°）  （A）。

2、Ur=I×R=4.267∠114.42°×30=128∠114.42°（V）。

UL=I×jXL=4.267∠114.42°×j37.68=160.78∠204.42°（V）。

Uc=I×（-jXc）=4.267∠114.42°×（-j79.62）=339.74∠24.42°（V）。

电阻：ur（t）=128√2sin（314t+114.42°）（V），Ur=128V。

电感：uL（t）=160.78√2sin（314t+204.42°）（V），UL=160.78V。

电容：uc（t）=339.74√2sin（314t+24.42°）（V），Uc=339.74V。

3、U=220V，I=4.267A。电压与电流的相位差φ=60°-114.42°=-54.42°。

P=UIcosφ=220×4.267×cos（-54.42°）=546.2（W）。

Q=UIsinφ=220×4.267×sin（-54.42°）=-763.5（var）。

扩展资料：

两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。 这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。

两个同频率正弦量的相位差就等于初相之差。是一个不随时间变化的常数。也可以是一个元件上的电流与电压的相位变化。任意一个正弦量y = Asin(wt+ j0）的相位为(wt+ j0），两个同频率正弦量的相位差（与时间t无关）。

设第一个正弦量的初相为 j01，第二个正弦量的初相为 j02，则这两个正弦量的相位差为j12 = j01 - j02。

参考资料来源：百度百科-相位差