求极限，答案是1，求详细过程
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解：分享一种解法。
∵√(1+tanx)-√(1+sinx)=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]，lim(x→0)[1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=1/2、lim(x→0)sinx/x=1，
∴原式=(1/2)lim(x→0)(secx-1)/[ln(1+x)-x]。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴原式=(1/2)lim(x→0)(secxtanx)/[1/(1+x)-1]=-1/2。
供参考。
∵√(1+tanx)-√(1+sinx)=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]，lim(x→0)[1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=1/2、lim(x→0)sinx/x=1，
∴原式=(1/2)lim(x→0)(secx-1)/[ln(1+x)-x]。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴原式=(1/2)lim(x→0)(secxtanx)/[1/(1+x)-1]=-1/2。
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