Question

例3第二问怎么求出来的？

Answer 1

f(x-1)=x^2
x-1=t x=t+1 将方程中的x替换为t

得 f(t)=(t+1)^2
因此f(x)=(x+1)^2=x^2+2x+1

Answer 2

找出f的对应关系, 关键是用(x-1)来表示 x^2,
f(x-1)=x^2
=(x^2-2x+1)+2x-1
=(x-1)^2+(2x-2)+1
=(x-1)^2+2(x-1)+1
所以关于x的函数关系为
f(x)=x^2+2x+1

追问

2x-1是哪来的？

追答

为把x^2写成关于(x-1)的函数关系而减谁后面有要加谁.
f(x)=x^2
=(x^2-2x+1)+2x-1 (这步 先-2x+1 , 后又+2x-1 )
=(x^2-2x+1)+2x-2+1 ( 这步 先-2, 后又+1)
=(x-1)^1+2(x-1)+1