Question

求助:高中数学。这个圆锥曲线题的这两个步骤怎么理解?

求助:高中数学。这个圆锥曲线题的这两个步骤怎么理解?求大神帮忙！！必采纳。

Answer 1

（2）证明：设直线l1的斜率不存在时,l1⊥X轴, ∵l1,l2分别与椭圆相切 ∴切点必为椭圆顶点,即其方程为x=±√3 当l1为x=√3时,P(√3,1),M(√3,-1) 又∵椭圆b^2=1 ∴此时,l2只能与椭圆相切于上顶点,即l2的方程为y=1 则l2与准圆交于N（-√3,1） ∴l1⊥l2,|MN|=√(12+4)=4,即MN为准圆直径当l1,l2的斜率均存在时设P(m,n)且m^2+n^2=4 过P点直线y=k(x-m)+n,代入椭圆得： (1+3k^2)x^2+6k(n-km)x+3(n-km)^2-3=0 ⊿=0,经整理得(3-m^2)k^2+2mnk+1-n^2=0 由m^2+n^2=4==>1-n^2=m^2-3 ∴(3-m^2)k^2+2mnk+m^2-3=0 由韦达定理得k1+k2=-2mn/(3-m^2),k1k2=-1 ∵k1,k2分别是l1,l2的斜率 ∴l1⊥l2 ∴MN必是准圆的直径=4为定值.

Answer 2

如图

Answer 3

划线部分用的是等面积法及勾股定理。

追问

?直角△直角边平方等于斜边中点高的平方有这个定理么。。?对于这种穿过椭圆的直线所交出的两个点，为什么只是改变正负就代表了呢。。参数问题不考虑么。。