{a+(a+1)/3*[(8a-1)/3]^1/2}^1/3十{a-(a+1)/3*[(8a-1)
{a+(a+1)/3*[(8a-1)/3]^1/2}^1/3十{a-(a+1)/3*[(8a-1)/3]^1/2}^1/3...
{a+(a+1)/3*[(8a-1)/3]^1/2}^1/3十{a-(a+1)/3*[(8a-1)/3]^1/2}^1/3
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解：原式=-2a[4(a+1)²-a²]=-2a｛[2(a+1)]²-a²｝=-2a[2(a+1)+a][2(a+1)-a]=-2a(2a+2+a)(2a+2-a)=-2a(3a+2)(a+2)
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用换元法，答案为1。
令x=√(8a-1)/3,则a=(3x²+1)/8.
代入得
1/2(x³+3x²+3x+1)^(1/3)+1/2(1-3x+3x²-x³)^(1/3)
都用完全立方公式，得
1/2(1+x)+1/2(1-x)=1.
如果实在想不到，随便取两个特殊值，发现式子都得1，与a无关，基本可以肯定a会被消掉。
令x=√(8a-1)/3,则a=(3x²+1)/8.
代入得
1/2(x³+3x²+3x+1)^(1/3)+1/2(1-3x+3x²-x³)^(1/3)
都用完全立方公式，得
1/2(1+x)+1/2(1-x)=1.
如果实在想不到，随便取两个特殊值，发现式子都得1，与a无关，基本可以肯定a会被消掉。
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