大学微积分 第二题的两道题 过程谢谢
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（1）对任意ε>0，存在正整数N，使对所有n>N，有
|sinnπ/n|=|sinnπ|/n
=0/n
=0
<ε
所以lim(n->∞) sin(nπ)/n=0
（2）对任意ε>0，存在正整数N=[1/ε]+1，使对所有n>N，有
|n/(n+1)-1|=1/(n+1)
<=1/N
=1/([1/ε]+1)
<1/(1/ε)
=ε
所以lim(n->∞) n/(n+1)=1
|sinnπ/n|=|sinnπ|/n
=0/n
=0
<ε
所以lim(n->∞) sin(nπ)/n=0
（2）对任意ε>0，存在正整数N=[1/ε]+1，使对所有n>N，有
|n/(n+1)-1|=1/(n+1)
<=1/N
=1/([1/ε]+1)
<1/(1/ε)
=ε
所以lim(n->∞) n/(n+1)=1
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