大学微积分 第二题的两道题 过程谢谢
展开全部
（1）对任意ε>0，存在正整数N，使对所有n>N，有
|sinnπ/n|=|sinnπ|/n
=0/n
=0
<ε
所以lim(n->∞) sin(nπ)/n=0
（2）对任意ε>0，存在正整数N=[1/ε]+1，使对所有n>N，有
|n/(n+1)-1|=1/(n+1)
<=1/N
=1/([1/ε]+1)
<1/(1/ε)
=ε
所以lim(n->∞) n/(n+1)=1
|sinnπ/n|=|sinnπ|/n
=0/n
=0
<ε
所以lim(n->∞) sin(nπ)/n=0
（2）对任意ε>0，存在正整数N=[1/ε]+1，使对所有n>N，有
|n/(n+1)-1|=1/(n+1)
<=1/N
=1/([1/ε]+1)
<1/(1/ε)
=ε
所以lim(n->∞) n/(n+1)=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
