Question

线性代数的线性究竟是什么意思

Answer 1

平面上的直线方程是y=ax+b,就是x的一次多项式。可以这样理解，线性就是一次，运算中只有加法和数乘，不出现平方，开方等其他运算。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。

学术地位

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系。

各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

Answer 2

平面上的直线方程是y=ax+b,就是x的一次多项式
可以这样理解,线性就是一次,运算中只有加法和数乘,不出现平方,开方等其他运算.

Answer 3

L（a1,a2,……,an)表示由向量a1,a2,……,an生成的线性空间，即{k1a1+k2a2+……+knan:k1,k2,……,kn∈F}，这个空间的维数就是生成向量组的秩重要性质：该空间任意n+1个向量必定线性相关