Question

2√5/√5＝？？

Answer 1

1.三角形的内角和为180°,cosC=2√5/5>0, 则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)2)=√(1-(2√5/5)2)=√5/5； 则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB, 即AB/√5/5=√10/sin45°,则AB=2； 作AE⊥BC于E点,则在RtΔABE中,cosB=cos45°=BE/AB, 则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2； 同理在RtΔACE中,cosC=CE/AC,则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2； 则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2； 2.连接CD,作DF⊥BC于F点,则DF为RtΔABE的中位线,则DF=BF=AE/2=BE/2=√2/2, 则FE=BE-BF=√2-(√2/2)=√2/2； 则在RtΔCDF中,DF=√2/2,CF=FE+CE=(√2/2)+2√2=5√2/2； 则CD=√((DF)2+(CF)2)=√((√2/2)2+(5√2/2)2)=√13

Answer 2

2√5/√5
=2*5
=10

Answer 3

2