Question

高三的立体几何题和导函数分析题，17和18题，求解。难度较大

高三的立体几何题和导函数分析题，17和18题，求解。难度较大如图所示，

Answer 1

难度中等，

17题主要考察时的立体几何线面所成的角，体积计算，以及P点动点轨迹方程，P到平面最大距离，知识点不少，把立体几何与平面几何结合起来考察，连接PD,PC，则，∠APD、角MPD就是AP、MP与平面所成的角，因为∠APD=∠MPD，所以PD=2PC，那么求体积最大值实际就是求P到平面ABCD最大值，那么P点轨迹是一段圆弧，那么最大点则是在CC1上，即

PC1=2PD,此时∠PDC1=30°，则PC1=2√3/3，那么V-P-ABCD=1/3X4X2√3/3=8√3/9

本题选A

18)|f（t）|≥mt，因为t∈[1/4,1]，所以则有|f（t）|/t≥m  ，即|-2at+b+1/t|=|2at-1/t-b|又因为a∈[2，+无穷]，所以|2at-1/t-b|≥|4t-1/t-b|≥|4t-1/t|,设g（t）=|4t-1/t|，g（t）是增函数，所以g（t）min={|g（1）|，|g（1/4）|}，即g（t）min=3≥m，

即m≤3，  本题选B