Question

1乘二乘三，一直乘到三十的积的末尾有几个零

Answer 1

一个2*5 就是一个0,一个10 也是一个0 除此以外其他任何因子都没法提供0
1到30 只有 2、4、6、8..30 有2 数量明显多于5,所以只需要看5有几个
5,10,15,20,25,30
注意到25有两个5,这里总共有7个5,所以末尾是7个0
算式是级数 n!的末尾0的个数=n!中质因子5的次数=Σ[n/5^i] i从1到∞
[] 是高斯取整函数,表示不超过括号内的数的最大整数
这是求从1乘到n 也就是n的阶乘 n!的末尾的0的个数的公式

Answer 2

因为10=2*5,所以我们计算相乘的数字当中有多少5和2就可以了,因为每两个数当中就至少有一个2,2的因数比5多很多,所以我们只需要计算有几个5
每5个数当中有1个5,每25个数增加一个因数5
1到30,因为30/5=6,30/25=1.25,所以总共有6+1=7个因数5
因此从1乘到30 得到的那个数末尾有7个连续的零

Answer 3

【30÷5】＋【30÷25】
=6+1
=7个